Séminaire: Etats d’équilibre et classes homoclines

Le 18 janvier, j’ai présenté au séminaire de dynamique de l’Institut Mathématique de Jussieu un nouvel aspect du travail accompli avec Sylvain CROVISIER et Omri SARIG. Nous obtenons l’unicité de l’état d’équilibre pour un potentiel régulier dès qu’on se restreint aux mesures ergodiques hyperboliques et à une classe homocline mesurée. Ceci s’applique aux difféomorphismes de variétés compactes avec un potentiel Hölder-continu ou bien géométrique.

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Journées de dynamique P6-P7

Les journées de dynamique P6-P7 sont dédiées à la mémoire d’Anatole KATOK.

Orateurs: C. Liverani, M. Pollicott, F. Naud, C. Ulcigrai, A. Kanigowski, E. Le Masson, M. Berti, J. Buzzi, F. Rodriguez-Hertz, D. Thomine, D. Turaev

Jeudi 6 décembre à 14h00  au samedi 8 décembre 12h30

Amphithéâtre Turing – Bâtiment Sophie Germain – Univ. Paris 7

 

Postdoc Hadamard

La Fondation Mathématiques Jacques Hadamard et le Laboratoire Mathématique Hadamard proposent 7 positions post-doctorales. Date limite: le 2 décembre prochain.

 

Measures of maximal entropy for surface diffeomorphisms

With Sylvain CROVISIER and Omri SARIG, we show that surface diffeomorphisms with positive topological entropy have at most finitely many ergodic measures of maximal entropy in general, and at most one in the topologically transitive case. This answers a question of Newhouse, who proved that such measures always exist.

To do this we generalize Smale’s spectral decomposition theorem to non-uniformly hyperbolic surface diffeomorphisms, we introduce homoclinic classes of measures, and we study their properties using codings by irreducible countable state Markov
shifts.

The preprint is on arxiv (you can also download the preprint here).

Post-doc à Orsay en dynamique

Le projet ERC “Non uniform hyperbolicity in global dynamics” de Sylvain CROVISIER offre un post-doc sans obligation d’enseignement pour une durée de 2 ans à compter de septembre 2019. Candidature avant le 10 décembre prochain. Pour tout renseignement, cliquez ici.

The ERC project “Non uniform hyperbolicity in global dynamics” of Sylvain CROVISIER offers a postdoctoral position (no teaching duty) of a 2 year duration starting September 2019. Deadline for application: December 10th, 2018. For all inquiries, see here.

Soutenance de Silvère Gangloff

En dimension 1, les entropies des sous-décalages de type fini ont une caractérisation algébrique (théorème de Lind 1974: ce sont les multiples rationnels des logarithmes des nombres de Perron). En dimension supérieure, les entropies sont caractérisées en termes de calculabilité (théorème de Hochman et Meyerovitch 2010: ce sont les nombres semicalculables par le haut).

Dans sa thèse, Silvère Gangloff a étudié les liens précis entre la vitesse d’assemblage du décalage (une forme quantitative de mélange topologique) et les propriétés de calculabilité de son entropie. Il a notamment établi un phénomène de seuil

Théorème (S. Gangloff).  Considérons les sous-décalages décidables ayant la propriété d’assemblage à une certaine vitesse . Si   converge, alors les entropies sont calculables; sinon, toute valeur semicalculable par le haut est réalisée.

Dans la foulée de cette soutenance, son directeur, Mathieu Sablik, a organisé une journée sur l’entropie à laquelle j’ai participé.

On a marché sur la tête

Depuis quelques années, le CNRS et les universités ont recours à des marchés publics pour l’achat de billets de train, d’avion ou de nuitées. Je ne sais pas quel est l’objectif visé mais la conséquence en est plus de bureaucratie et plus de dépenses. Deux exemples récents:

J’ai cette année eu besoin d’un billet d’avion pour me rendre à une conférence internationale. J’ai  d’abord exploré les possibilités (horaires, durée, escale) et trouvé un vol raisonnable sur une plateforme grand public connue de tous. L’Etat a finalement payé 39% plus cher pour le même billet.

Je devais assister à un congrès national dans une grande ville de province. Une liste d’hôtels avait été préparée par les organisateurs. D’abord, aucune chambre n’était disponible à travers le marché. Puis, deux tentatives de réservation ont échoué (réception de l’hôtel fermant trop tôt; refus de l’hôtelier). A ce moment il est possible de demander l’autorisation de contourner le marché… Quand elle arrive, il ne reste plus de chambres disponibles… et j’ai dû annuler ma participation.

Ce type de gâchis et de gabegie ordinaire n’étonne personne. On m’a dit en substance: “c’est normal, il y a un marché”. La procédure permet à l’administration de se justifier quoiqu’il arrive et pour plus de sûreté, l’efficacité réelle n’est jamais évaluée.