Continuity of exponents for surface diffeos

Our work (with Sylvain Crovisier and Omri Sarig) on the continuity property of Lyapunov exponents of surface diffeomorphisms has now been published online at Inventiones: along sequences of ergodic probability measures that converge weak-* and in entropy to a limiting measure, the exponents also converge.

This has nice consequences for Sinai-Ruelle-Bowen measures (see especially this latter work). It will lead to stronger ergodic properties for the measures of maximal entropy through a new notion of Strongly Positive Recurrent diffeomorphisms (work in progress, also with S. Crovisier and O. Sarig).

Mini-cours à Saint-Jacut-de-la-mer

Je participe aux journées de l’équipe Théorie ergodique de l’IRMAR centrées autour de plusieurs minicours. Le mien intitulé Dynamique des difféomorphismes de surfaces en entropie non-nulle est consacré à la finitude des mesures d’entropie maximale pour ces systèmes, d’après notre article:

J. Buzzi, S. Crovisier, O. Sarig Measures of maximal entropy for surface diffeomorphisms. Ann. Math. (2022) (voir aussi arXiv).

Séances:

1. Introduction.

2. Dynamique hyperbolique.

3. Classes homoclines de mesures. Enoncé de finitude globale et réduction à deux affirmations.

4. Preuves des deux affirmations. Conclusion.

Postdoc in Sao Paolo

The research group in Ergodic Theory and Dynamical Systems at University of São Paulo campus São Carlos invites potential candidates for a one year Postdoctoral position. The deadline is June 10th, 2022.

Emergency program for scientists from Ukraine

Since 2017, the PAUSE program has been supporting researchers (including PhD students) who cannot freely exercise their profession and are forced into exile. This national program, managed by the Collège de France, welcomes scientists and artists in exile in French higher education and research establishments. It includes funding and assistance with administrative and professional procedures.

The French Ministry of Higher Education, Research and Innovation has opened an emergency procedure for Ukrainians: a fast-track three-month funding giving  the time to find a lasting solution within the PAUSE program or elsewhere.

For further information:
 – in French: https://www.college-de-france.fr/site/programme-pause/PAUSE-Solidarite-Ukraine.htm
 – in Ukrainian: https://www.college-de-france.fr/media/programme-pause/UPL5843016742310965255_PAUSE___Solidarity_with_Ukraine_Ukrainian_version.pdf

Note: requests must be addressed to the higher education and research establishments that will then contact the PAUSE program. If you don’t know where to apply, you can contact pause@college-de-france.fr.

Appel de la Croix-Rouge en faveur des populations ukrainiennes

<< La situation est plus que préoccupante en Ukraine, la population ukrainienne est privée d’eau et d’électricité, le réseau téléphonique, très limité, rend les contacts avec les familles quasi impossibles. Le peuple est en fuite et le nombre de réfugiés ne cesse d’augmenter.

La Croix-Rouge française lance un appel à dons en soutien aux populations ukrainiennes, en coordination avec l’ensemble des acteurs du Mouvement International de la Croix-Rouge et du Croissant Rouge, en Ukraine et dans les pays voisins de l’Ukraine.

Grâce à votre générosité, nous pourrons répondre de manière agile aux besoins humanitaires sur place, venir en aide à toutes les personnes touchées par cette crise et intervenir sur le long terme, pour accompagner et reconstruire. Faites un don ! >>

Ouverture des e-revues de la SMF aux universités africaines

Avec le soutien de l’UNESCO, la SMF offre des abonnements électroniques à ses revues aux institutions des pays d’Afrique qui le souhaitent et qui développent un programme de recherche ou de niveau master en mathématiques. Voir cette page.

Measures of maximal entropy… accepted

Our joint paper with Sylvain CROVISIER and Omri SARIG has at long last been accepted to this well-known journal with very minor revisions.

Post-doctorat de 6 mois à Orsay / Job offer

Sylvain Crovisier invites applications to this six month position (until the end of his ERC grant): CNRS job offer

Continuity of Lyapunov exponents

With Omri Sarig and Sylvain Crovisier, we have just released a new work on the continuity properties of Lyapunov exponents for surface diffeomorphisms. You can find the preprint on arxiv.

We show that, given any sequence of invariant probability measures, any jump (ie, lowersemicontinuity defect) in the top Lyapunov exponents forces the same jump (in proportion) to the entropy.

Cours avancé sur la dynamique des surfaces

Je donne cette année à Orsay le cours Dynamique des difféomorphismes de surfaces en entropie >0, à partir du jeudi 4 février 10h.

Informations pratiques

Description du cours