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Archive for the ‘Uncategorized’ Category

Depuis quelques années, le CNRS et les universités ont recours à des marchés publics pour l’achat de billets de train, d’avion ou de nuitées. Je ne sais pas quel est l’objectif visé mais la conséquence en est plus de bureaucratie et plus de dépenses. Deux exemples récents:

J’ai cette année eu besoin d’un billet d’avion pour me rendre à une conférence internationale. J’ai  d’abord exploré les possibilités (horaires, durée, escale) et trouvé un vol raisonnable sur une plateforme grand public connue de tous. L’Etat a finalement payé 39% plus cher pour le même billet.

Je devais assister à un congrès national dans une grande ville de province. Une liste d’hôtels avait été préparée par les organisateurs. D’abord, aucune chambre n’était disponible à travers le marché. Puis, deux tentatives de réservation ont échoué (réception de l’hôtel fermant trop tôt; refus de l’hôtelier). A ce moment il est possible de demander l’autorisation de contourner le marché… Quand elle arrive, il ne reste plus de chambres disponibles… et j’ai dû annuler ma participation.

Ce type de gâchis et de gabegie ordinaire n’étonne personne. On m’a dit en substance: “c’est normal, il y a un marché”. La procédure permet à l’administration de se justifier quoiqu’il arrive et pour plus de sûreté, l’efficacité réelle n’est jamais évaluée.

 

 

 

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Effectifs MCF et PR: à gauche, section 25 (mathématiques); à droite, section 26 (mathématiques appliquées et applications des mathématiques)

Source: Etudes statistiques du ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche.

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At the third conference on Dynamics of Differential Equations, I explained the following Spectral Decomposition Theorem for arbitrary smooth surface diffeomorphisms. It is mostly part of the joint work with Sylvain Crovisier and Omri Sarig.

 

Given some dynamics, say that X\equiv Y if the symmetric difference of the two subsets does not carry measures with positive entropy.

Theorem (B-Crovisier-Sarig). For a C^\infty diffeomorphism of a closed surface, let \{H(O_i)\}_{i\in I} be its infinite homoclinic classes. Then the non-wandering set satisfies: \Omega(f) \equiv \bigcup_{i\in I} H(O_i) with H(O_i)\cap H(O_j)\equiv\emptyset and f:H(O_i)\to H(O_i) topologically transitive. More precisely, for each i\in I, there is a compact set A_i and an integer _i\geq1 such that f^{p_i}:A_i\to A_i is topologically mixing, H(O_i)=\bigcup_{j=0}^{p_i-1} f^j(A_i), A_i=f^{p_i}(A_i) and f^{-j}(A_i)\cap f^{-k}A_i\equiv\emptyset if 0\leq j<k<p_i.

If f|\Omega(f) is topologically transitive and h_{{\rm top}}(f)>0, then there is a unique infinite homoclinic class. If, additionally, f|\Omega(f) is topologically mixing, then this homoclinic class is itself topologically mixing.

 

I also explained that we have a good understanding of the dynamics inside the pieces (measures of maximum entropy, periodic orbits, Borel classification and the periods involved in the three descriptions are the above period p_i). See these slides for details.

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Post-doctorat ISDEEC

Un post-doctorat de deux ans est mis au concours dans le cadre du projet ISDEEC sur les interactions entre systèmes dynamiques, équations d’évolution et contrôle. Le contrat débutera a priori en octobre 2018. Les candidatures doivent être déposées avant la mi-décembre 2017. Voir cette page pour plus d’information.

A two year postdoc is offered by the ISDEEC project on the interplay between dynamics, evolution equations and control theory. The contract would start around October 2018. Candidates must apply before mid-December 2017. See this page for more information.

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At the conference Beyond Uniform Hyperbolicity 2017 in Provo, I presented my joint work with S. Crovisier and T. Fisher about the entropy of C^1-diffeomorphisms with no dominated splitting. I tried to stress the questions it raises (and the partial answers we have obtained) about topological entropy.

Here are the slides. The papers are here and here.

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Une journée d’hommage à Jean-Christophe Yoccoz, disparu le 3 septembre dernier, se tiendra au collège de France le jeudi 1er juin prochain.

Jean-Christophe au tableau

L’inscription n’est pas nécessaire, les exposés s’adresseront aux mathématiciens non nécessairement spécialistes de systèmes dynamiques.

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Cette conférence était centrée sur deux mini-cours, l’un de Bertrand Deroin sur les groupes agissant analytiquement sur le cercle, l’autre de Patrice Lecalvez et Fabio Tal sur une théorie du forçage.

J’ai exposé la conjugaison presque borélienne obtenue avec Mike Boyle entre difféomorphismes de surfaces et décalages de Markov. J’ai décrit la forme plus concrète que prend cet invariant dans le cas C infini à la lumière du résultat avec Sylvain Crovisier et Omri Sarig. Ceci m’a permis de poser la question des décalages de Markov ainsi réalisés .

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