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Posts Tagged ‘complex dynamics’

Bertrand DEROIN a présenté une extension au cadre holomorphe d’un théorème de Duminy (dont une preuve figure dans le livre d’A. Navas).

Un pseudo-groupe agissant sur un espace topologique X est une collection d’homéomorphisme entre ouverts de X stable par composition, inversion et restriction.

Théorème (B. Deroin). Considérons un pseudo-groupe agissant de façon holomorphe, discrète et expansive au voisinage d’un certain fermé invariant d’une certaine surface de Riemann. Alors:

  • ou bien on a un pseudo-groupe d’applications à allure polynomiale généralisée;
  • ou bien on a (à conjugaison analytique près) un groupe Kleinien.

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