Les difféomorphismes d’Anosov admettent des partitions de Markov, i.e., des recouvrements finis de satisfaisant pour un certain et tout : et est bien défini ; Pour , ; ; si et de même pour . Dans le cas des surfaces, on peut construire des partitions de Markov simplement en considérant les variétés stables et instables [...]
Archive for the ‘should have known’ Category
Bords des partitions de Markov
Posted in Dynamics, should have known, tagged Markov partition, symbolic dynamics, uniform hyperbolicity on February 20, 2012 | Leave a Comment »
Existence et unicité de la mesure de Haar
Posted in should have known, tagged measure theory; group on January 17, 2012 | Leave a Comment »
On a le résultat classique suivant: Théorème. Dans tout groupe topologique localement compact, il existe une mesure borélienne positive, finie sur les compacts et invariante par toutes les translations à gauche. De plus cette mesure est régulière et unique, à un facteur strictement positif près. Sa preuve se trouve par exemple dans le livre Measure [...]
Uniformity for the decay of correlations
Posted in Dynamics, should have known on December 9, 2009 | Leave a Comment »
Decay of correlations at a speed given by some numbers for some dynamics and two spaces of functions over with zero average, is formulated in two similar ways in various works: for all , for some depending arbitrarily on ; for some independent of ; where is the correlation at time , a bilinear form [...]
Bratelli diagrams, Vershik maps and Invariant measures
Posted in should have known, tagged abstract ergodic theory, Dynamics, symbolic dynamics on April 3, 2009 | 1 Comment »
DEFINITION. A Bratteli diagram is a directed graph with a distinguished vertex such that (i) any vertex can be joined from by at least one path; (ii) such paths have all the same length called the level of ; (iii) there is a finite, non-zero number of arrows leaving each vertex. Remark. Property (ii) is [...]
